“Een (flinke) vinger in de pap hebben” bedeutet, dass man (viel) Einfluß auf etwas hat. Das Gegenteil wäre “weinig in de melk te brokkelen hebben”.
“Pap” bedeutet “brei”.
Ich traue mich nicht an vergleichbare deutsche Redewendungen, aber vielleicht @Oliver oder @Ruth?