Im Wörterbuch liest du in der Tat, dass “vast” und “zeker” Synonyme sind. Die beiden Wörter haben aber auch (viele unterschiedliche) Bedeutungen je nach Kontext.
Wie Kitty, würde ich “zeker” in deinem Satz bevorzugen. “Zeker” druckt hier eine feste Überzeugung aus.
Wenn du in deinem Satz “vast” verwendest, geht es mehr um eine Vermutung, in der Sinne von “sehr wahrscheinlich”.